【題目】（1）若cos = ， π＜x＜ π，求 的值． 【答案】解：由 π＜x＜ π，得 π＜x+ ＜2π，
又cos = ，∴sin =﹣ ；
∴cosx=cos =cos cos +sin sin =﹣ ，
從而sinx=﹣ ，tanx=7；
故原式= ；
（1）已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

【答案】
（1）解：f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1

= sin2x+cos2x

=2sin（2x+ ），

當(dāng)f（x0）= 時(shí)，

sin（2x0+ ）= ，

又x0∈[ ， ]，∴2x0+ ∈[ ， ]，

∴cos（2x0+ ）=﹣ ，

∴cos2x0=cos[（2x0+ ）﹣ ]=﹣ × + × = ．


【解析】（1）根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化法求出cosx、sinx和tanx的值，再計(jì)算所求的算式；（2）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)f（x），根據(jù)f（x0）= 求出sin（2x0+ ）和cos（2x0+ ）的值，再計(jì)算cos2x0的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)．證明A1 ， C1 ， F，E四點(diǎn)共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是圓F1：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)（F1是圓心），點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l經(jīng)過F2 ， 與拋物線y2=4x交于A1 ， A2兩點(diǎn)，與C交于B1 ， B2兩點(diǎn)．當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時(shí)，求|A1A2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1： ．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ABO面積為 時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2x﹣3sin（ x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1，點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上，則|AN﹣BN|= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， ．
（1）求A的大小；
（2）若 ， ，求a．

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