在等差數(shù)列中，若且.
（1）求數(shù)列前項和的最大值及取得最大值時相應(yīng)的序號；
（2）令，求數(shù)列的前項和

（1）
（2）
解：（1）根據(jù)題意，
，又，
所以解得：

由二次函數(shù)性質(zhì)，時，最大，最大值.
（2）由（1）
當(dāng)即時，，即數(shù)列的前13項為正數(shù)，從第14項起為負(fù)數(shù)

當(dāng)時，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

：數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）若數(shù)列為常數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）若，求證：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列單調(diào)遞減.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列n的前幾項和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于 （     ）
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：，，，，，，，，，，……，則第個數(shù)對是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）
已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，，.
①求數(shù)列，的通項公式；
②設(shè)為數(shù)列的前項和，求的前項和；
③設(shè)，，請效仿②的求和方法，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，為數(shù)列的前項和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且則__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若m>1,且
則m="   " ▲   

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