14．若關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

分析 關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解轉(zhuǎn)化為方程x2+（a-1）x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，△＞0，由此求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，
∴方程x2+（a-1）x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，
∴△=（a-1）2-4＞0，
解得a＜-1或a＞3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．國(guó)慶期間，我校高三（1）班舉行了社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽，某輪比賽中，要求參賽者回答全部5道題，每一道題回答正確記1分，否則記-1分．據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，甲同學(xué)能答對(duì)每一道題的概率均為$\frac{2}{3}$．甲同學(xué)全部回答完這5道題后記他的得分為X
（1）求X=1的概率；
（2）記隨機(jī)變量Y=|X|，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．直線l與直線m：3x-y+2=0關(guān)于x軸對(duì)稱，則這兩直線與y軸圍成的三角形的面積為$\frac{4}{3}$．

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2．如圖，為測(cè)量山高l，選擇A和另一座山的山頂|PA|為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從MB=MC點(diǎn)測(cè)得△ABC點(diǎn)的仰角60°，C點(diǎn)的仰角45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=150m．

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9．下列函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=1-xB．y=-|x|C．$y=\frac{1}{x-1}$D．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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19．表面積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$的正四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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3．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得最小值m-1（m≠0）．設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求二次函數(shù)y=g（x）的解析式（假設(shè)m為已知常數(shù)）；
（2）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P[到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為$\sqrt{2}$，求m的值；
（3）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在（2x+1）（x-1）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是-10（用數(shù)字作答）．

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