三棱錐中，兩兩垂直且相等，點，分別是和上的動點，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是        ．
方法一：考慮幾種極端情況；
方法二：過點O作PQ的平行線，則點P，Q的運動相當于點在如圖所示的四邊形MNGH上運動.顯然，最大，最小.以O(shè)B，OA和OC為x軸、y軸和z軸建立空間直角坐標系，O（0,0,0），設(shè)點B（3,0,0）則點H為（1，－2，2），點N（2，－1，1），可得.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點.
（Ⅰ）證明：OD//平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點，SE=2EB   
(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的球內(nèi)部裝4個有相同半徑的小球，則小球半徑的最大值是          （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．
（1）求該正四棱錐的體積；
（2）設(shè)為側(cè)棱的中點，求異面直線與
所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

空間三個平面如果每兩個都相交，那么它們的交線有
A．1條B．2條C．3條D．1條或3條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為a的正方形ABCD中，分別為BC，CD的中點，、分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐，如圖所示.
（1）在三棱錐中，求證：；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若長方體的長、寬、高分別為，則這個長方體的對角線長為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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