4．已知a＞0且a≠1，求滿足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范圍（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

分析 把loga$\frac{3}{5}$＜1兩邊化為同底數(shù)，然后對a分類討論求解．

解答 解：由loga$\frac{3}{5}$＜1=logaa，
得當a＞1時，a$＞\frac{3}{5}$，取交集得a＞1；
當0＜a＜1時，得0$＜a＜\frac{3}{5}$，取交集得0$＜a＜\frac{3}{5}$．
∴滿足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范圍是（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．
故答案為：（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（x，y）
（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1的概率；
（2）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為迎接“雙十一”活動，某網(wǎng)店需要根據(jù)實際情況確定經(jīng)營策略．
（1）采購員計劃分兩次購買一種原料，第一次購買時價格為a元/個，第二次購買時價格為b元/個（其中a≠b）．該采購員有兩種方案：方案甲：每次購買m個；方案乙：每次購買n元．請確定按照哪種方案購買原料平均價格較�。�
（2）“雙十一”活動后，網(wǎng)店計劃對原價為100元的商品兩次提價，現(xiàn)有兩種方案：方案丙：第一次提價p，第二次提價q；方案�。旱谝淮翁醿r$\frac{p+q}{2}$，第二次提價$\frac{p+q}{2}$，（其中p≠q）請確定哪種方案提價后價格較高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），將曲線C1上每一點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，得到曲線C，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2\sqrt{3}t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C和直線l在直角坐標系下的普通方程；
（2）若P點的坐標為P（2，1），求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不等式mx2-mx+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知2x=7y=196，則 $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+my在點（3，0）處取得最大值，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A．[-15，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]C．[-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{5}$]D．[-15，$\frac{9}{5}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．方程2x2+（m+1）x+m=0有一正根一負根，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一塊邊長為10cm的正方形鐵塊按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．
（1）試把容器的容積V表示為x的函數(shù)
（2）若x=6，求圖2的主視圖的面積

查看答案和解析>>

同步練習冊答案