10．已知tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=$\frac{2sinαcosα{-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α}$=$\frac{2}{tanα}$-$\frac{1}{{tan}^{2}α}$
=-$\frac{5}{4}$，
故答案為：-$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{an}的首項a1=1，an+1=an+2n，則a5=（　　）
A．$\frac{45}{2}$B．20C．21D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=Sn+2，則滿足$\frac{S_n}{{{S_{2n}}}}＜\frac{1}{10}$的n的最小值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=log2（x+1）+3x，則滿足f（x）＞-4的實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{4}{a}+\frac{9}$的最小值為（　�。�
A．24B．25C．36D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若cos（75°-a）=$\frac{1}{3}$，則cos（30°+2a）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有下面四個命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
③若函數(shù)ax2+ax+2＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜8；
④設(shè)數(shù)集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么M∩N的“長度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正確命題的序號是②④（寫出你認(rèn)為正確命題的所有序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點數(shù)分別為m，n，記向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow$=（1，-1）的夾角為θ，則θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{2}$

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同步練習(xí)冊答案