Question

已知是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)，又，則< 0的解集是（  ）

A．                     B．

C．                    D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，f（3）=0，作出草圖可知，函數(shù)的正負(fù)可以通過(guò)圖像得到，所以x＞3或-3＜x＜0時(shí)，f（x）＞0；x＜-3或0＜x＜3時(shí)，f（x）＜0；選B。

考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及根據(jù)積商符號(hào)法則轉(zhuǎn)化不等式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，屬中檔題．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解奇函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)性關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，同時(shí)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上，單調(diào)性一致。