【題目】已知動圓M與直線相切，且與定圓C：外切，

求動圓圓心M的軌跡方程．

求動圓圓心M的軌跡上的點到直線的最短距離．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）設動圓圓心為M（x，y），半徑為r，題目動點M（x，y）到C（0，﹣3）的距離等于點M到直線y＝3的距離，判斷軌跡是拋物線方程，求解即可；

（2）設直線方程為y＝x+m，，利用判別式為0，求出切線方程，利用平行線之間的距離求解即可．

設動圓圓心為，半徑為r，

由題意知動點到的距離等于點M到直線的距離，

由拋物線的定義可知，動圓圓心M的軌跡是以為焦點，以為準線的一條拋物線，

故所求動圓圓心M的軌跡方程為：.

（2）設直線方程為y＝x+m，，

可得x2+12x+12m＝0，由△＝122﹣4×12m＝0，

解得m＝3，d．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點在線段上．

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（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點，點 是底面內(nèi)一點，且 平面 ，則 的最大值是( )

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【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．

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