（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，為常數(shù)，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

（1）；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）利用，即可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先將代入，化簡(jiǎn)，再放縮，進(jìn)而得到，即可得與的大小關(guān)系．

試題解析：（1）【解析】
∵，∴ . 1分

當(dāng)時(shí)，， 3分

得， 4分

∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列． 5分

∴. 6分

（2）證明：當(dāng)時(shí)，， 7分

∴. 8分

由，， 10分

∴. 11分

∴ . 13分

∵ ，

∴ ，即. 14分

考點(diǎn)：1、數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、數(shù)列求和；3、不等式證明；4、放縮法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年上海市普陀區(qū)高三上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若變量滿足條件，則的最小值為

A. B.0 C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù), 則的值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若，則”的否命題是（ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn)，于點(diǎn)D，若，設(shè)，則______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高三1月模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn) 的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則△的周長(zhǎng)為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年陜西寶雞臥龍寺中學(xué)高二上學(xué)期期末命題比賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的是（ ）

A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.78 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.85

C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案