若實數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+b
的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：易得點（a，b）在（1，2）為圓心2為半徑的圓上運動，
a
b
表示圓上的點與原點（0，0）連線l的斜率，易得
a
b
的范圍，進而可得答案．
解答： 解：a2+b2-2a-4b+1=0配方可得（a-1）2+（b-2）2=4，
∴點（a，b）在（1，2）為圓心2為半徑的圓上運動，
∴
a
b
表示圓上的點與原點（0，0）連線l的斜率，
設直線l的方程為y=kx，即kx-y=0，
則
|k-2|
k2+1
≤2，解得k≥0或k≤-
4
3
，
∴
a
b
≥0或
a
b
≤-
4
3
，∴
a
b
+1∈（-∞，-
1
3
]∪[1，+∞）
∴
b
a+b
=
1
a
b
+1
∈[-3，0）∪（0，1]
故答案為：[-3，0）∪（0，1]
點評：本題考查直線與圓的位置關系，涉及不等式的性質，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a∈R）在區(qū)間（1，2）上有零點，則a的值可能是（　�。�
A、-2B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），若f（x）與f（x+1）都是偶函數(shù)，則（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x-1）是奇函數(shù)
C、f（x+2）是偶函數(shù)
D、f（x+3）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一負兩實數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax-1在（-∞，1]上為減函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，3}，B={0，3}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
x+
9π
4
），求最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=14，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=150°，求
a
•
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有大小，形狀相同的紅，黑球各一個，每次摸取一個球記下顏色后放回，現(xiàn)連續(xù)取球8次，記取出紅球的次數(shù)為x，則x的方差D（x）為
 
．

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同步練習冊答案