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已知下列命題:

①一條直線和另一條直線平行,那么它就和經過另一條直線的任何平面平行;

②一條直線平行于一個平面,則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點,因此這條直線與這個平面內的所有直線都平行;

③若直線l與平面α不平行,則l與α內任一直線都不平行;

④與一平面內無數條直線都平行的直線必與此平面平行.

其中正確的個數是

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:A
解析:

①這條直線在經過這兩條直線的平面內;②中這條直線與這個平面內的無數條異面;③直線l與平面α不平行,直線l可能在平面α內;④中這條直線可能在此平面內.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

16、已知下列命題:
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直;
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行;
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直;
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是
①②④⑤
(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知下列命題中:
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z
};
x=
π
8
是函數y=sin(2x+
4
)
的一條對稱軸方程;
③函數f(x)=-x2+5x-6的零點是2,3;
④若x是銳角,則sinx+cosx>1成立;
其中正確的命題序號為
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•寶坻區(qū)一模)已知下列命題:
AB
+
BC
+
CA
=0;
②函數y=f(|x|-1)的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f(|x|);
③函數y=f(1+x)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱;
④滿足條件AC=
3
,B=60°,AB=1的三角形△ABC有兩個.
其中正確命題的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•牡丹江一模)已知下列命題:
①命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”;
②“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;
③“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.
④已知p、q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”為真命題. 
其中真命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知下列命題:
(1)一條直線和另一條直線平行,那么它就和經過另一條直線的任何平面平行;
(2)一條直線平行于一個平面,則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點,因此這條直線與這個平面內的所有直線都平行;
(3)若直線l與平面α不平行,則l與α內任一直線都不平行;
(4)與一平面內無數條直線都平行的直線必與此平面平行.
其中正確命題的個數是
0
0

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