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（2013•松江區(qū)二模）已知x=-3-2i（i為虛數單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實數）的一個根，則a+b=
19
19
．
分析：把x=-3-2i（i為虛數單位）代入方程，利用復數的運算法則進行化簡，再根據復數相等即可得出．
解答：解：∵x=-3-2i（i為虛數單位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均為實數）的一個根，
∴（-3-2i）2+a（-3-2i）+b=0，
化為5-3a+b+（12-2a）i=0．
根據復數相等即可得到
5-3a+b=0
12-2a=0
，解得
a=6
b=13
．
∴a+b=19．
故答案為19．
點評：熟練掌握方程的根的意義、復數的運算法則和復數相等的定義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）若正整數n使得行列式
.
   1        n  
 2-n     3n 
.
=6，則
P
n
7
=
42
42
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數f(x)=x
13
，x∈(1，27)的值域為A，集合B={x|x2-2x＜0，x∈R}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知圓錐的母線長為5，側面積為15π，則此圓錐的體積為
12π
12π
（結果保留π）．

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