（2011•廣州模擬）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
3
3
．
分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的關(guān)系，得到∠AOC=60°，根據(jù)含有60°角的等腰三角形是一個(gè)等邊三角形，可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=1，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠B=30，
∠AOC與∠B同時(shí)對(duì)應(yīng)著弧AC，
∴∠AOC=60°
∵OA=OC，

∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=AC=1，
∵∠OAD=90°，∠D=30
∴AD=
3
•AO=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查和圓有關(guān)的比例線段，考查同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，本題解題的關(guān)鍵是應(yīng)用含有30°角的直角三角形的性質(zhì)做出有關(guān)的數(shù)據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(
A
2
)=1，b=l，c=4，求a的值．

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（2011•廣州模擬）定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（　　）

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（2011•廣州模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a≠0）取得最小值時(shí)最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2011•廣州模擬）設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k的值為
2
2
2
2
．

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