設常數(shù)a>0,展開式中x3的系數(shù)為-,則a=    ,=   
【答案】分析:(1)利用二項展開式通項公式Tr+1=c5r(ax)5-r(-r,整理后,令x的次數(shù)等于3,從而解得a,
(2)再求等比數(shù)列的前n項和,sn=,且an=0(∵a<1),從而得解.
方法2:由a=<1,可知數(shù)列a,a2…an是遞降等比數(shù)列,則(a+a2+…+an)表示無窮遞降等比數(shù)列的各項和,利用無窮遞降等比數(shù)列的各項和公式,可得解.
解答:解:(1)由Tr+1=c5r(ax)5-r(-r,整理得Tr+1=(-1)rc5ra5-rx5-2r
r=1時,即(-1)c51a4=-,∴a=.故答案為

(2)方法1:令sn=a+a2+…+an=,
(a+a2+…+an)==(∵a<1時,an=0)
==
故答案為
方法2:由a=,可知數(shù)列a,a2…an是遞降等比數(shù)列,
(a+a2+…+an)表示無窮遞降等比數(shù)列的各項和,
由無窮遞降等比數(shù)列的各項和公式(sn=,
可知(a+a2+…+an)==
故答案為
點評:本題(1)主要考查二項式展開式特定項的系數(shù)的求法,需要熟記展開式的通項公式,即Tr+1=cnran-rbr.是高考的常見題型.
(2)主要考查等比數(shù)列求和公式及極限的運算,需要注意:當a的絕對值小于1時,an=0,方法2:要記住無窮遞降等比數(shù)列各項和公式sn=.在選擇填空中可以加快速度.
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