13．如圖四棱錐P-ABCD，四邊形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)，且PA=AB=PB．
（1）求證：PA∥平面BDE；
（2）求EO與AB所成的角．

分析 （1）連接OE，易證OE∥AP，得PA∥平面BDE
（2）作BC的中點(diǎn)M并且連接OM，得∠EOM（或補(bǔ)角）就是EO與AB所成的角，解△OME 即可，

解答 解：（1）證明：連接OE，∵O是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)，
易證OE∥AP，OE?平面BDE，AP?平面BDE，得PA∥平面BDE；
（2）作BC的中點(diǎn)M并且連接OM，
得 AB∥OM，∴∠EOM（或補(bǔ)角）就是EO與AB所成的角；
∵四邊形ABCD是正方形，PA=AB=PB，得△OME為等邊三角形，
∴∠EOM=60°
 則異面直線所成角為60°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面平行，及異面直線的夾角，空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
（1）求g[f（-1）]的值；
（2）試判斷方程f（x）=g（x）解的個(gè)數(shù)，并判斷其中一個(gè)解在區(qū)間（0，1）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a3+a5=122．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（5，x）$，$|{\overrightarrow a}|=9$，則x=±2$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①2a+b=0；②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①④C．①②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？
甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，$B=\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若U=R，集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x2-1）的定義域，則圖中陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$（a，b是非零實(shí)數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）和（2，3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）奇偶性，并給出證明；
（3）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)．

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