已知，且，的最小值為．
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式.
（1）；（2）.

試題分析：本小題主要考查利用柯西不等式求最值、絕對(duì)值不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力；化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的思想．第一問，利用柯西不等式求最小值，注意等號(hào)成立的條件；第二問，利用第一問的結(jié)論，用零點(diǎn)分段法去掉絕對(duì)值，解不等式.
試題解析：（1）根據(jù)柯西不等式，有：，          1分
∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．            2分
即．                                                  3分
（2）可化為
或或，        5分
解得，或或，                            6分
所以，綜上所述，原不等式的解集為．                 7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　�。�
A．∅B．RC．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0（k≠0）的解，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一杯糖水，重b克，其中含糖克，現(xiàn)在向糖水中再加克糖，此時(shí)糖水變得更甜了.(其中).
(1)請(qǐng)從上面事例中提煉出一個(gè)不等式(要求:①使用題目中字母;②標(biāo)明字母應(yīng)滿足條件)
(2)利用你學(xué)過的證明方法對(duì)提煉出的不等式進(jìn)行證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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