【題目】把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們由小大到的順序排成一個數(shù)列.

（Ⅰ）求是這個數(shù)列的第幾項；

（Ⅱ）求這個數(shù)列的第96項；

（Ⅲ）求這個數(shù)列的所有項和.

【答案】（1）第項.（2）.（3）.

【解析】試題分析：（1）可從反面出發(fā)：大于的數(shù)可分為以下三類：以5開頭，以45開頭，以435開頭，最后用減即得，（2）比第項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有個，而以5開頭的有（個），所以第項為（3）每位數(shù)字之和為，共有（個），所以所有項和為

試題解析：

（Ⅰ）大于的數(shù)可分為以下三類：

第一類：以5開頭的有（個），第二類：以45開頭的有（個），第三類：以435開頭的有（個），

故不大于的五位數(shù)有（個），即是第項.

（Ⅱ）數(shù)列共有項， 項之后還有項。

即比第項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有個，

∴小于開頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第項，即為.

（Ⅲ）∵各在萬位上時都有個五位數(shù)，∴萬位上數(shù)字的和為，

同理在千位、百位、十位、個位上也有個五位數(shù)，∴這個數(shù)列的所有項和為

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練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的大�。�

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，，，是棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面平面．

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（2）若中有四個元素，求和q的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若且， .

（i）求實數(shù)的最大值；

（ii）證明不等式： .

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（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)的解恰有一個，求的取值范圍．

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【題目】某市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦銷售，已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：

，日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式？

（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶，在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.

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