已知F1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析試題分析:因?yàn)镕1,F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn),且△ABF2是正三角形,所以由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知,AB垂直于x軸,將x=c代入橢圓方程,可得|AB|=2,從而在直角三角形中,即,解得e=,故選A。
考點(diǎn):本題主要考查橢圓的定義,橢圓的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,涉及橢圓的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,往往要利用橢圓的定義。本題同時(shí)關(guān)注三角形的特征。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn),且軸,則雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線(xiàn)上,且滿(mǎn)足∠F1PF2=90°,則△PF1F2的面積是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
焦點(diǎn)為(0,6)且與雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線(xiàn)的方程為,過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的右支于點(diǎn)P,且軸平分線(xiàn)段F1P,則雙曲線(xiàn)的離心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)是橢圓上的點(diǎn), 、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則的值為
A. 10 | B. 8 | C.6 | D.4 |
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