已知函數(shù)，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.

（1）函數(shù)的最大值為，最小正周期為；（2）.

解析試題分析：（1）先利用輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為的形式，進(jìn)而求出函數(shù)的最大值與最小正周期；（2）先利用已知條件求出的值，再結(jié)合角的取值范圍，求出的值，最后利用二倍角公式求出的值.
試題解析：（1），，，
即函數(shù)的最大值為，最小正周期為；
（2），，
為第二象限角，，因此，
.
考點(diǎn)：1.輔助角公式；2.三角函數(shù)的最值；3.三角函數(shù)的周期性；4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；5.二倍角

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大�。�
（2）求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù)，且．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
(Ⅰ)；
(Ⅱ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求角C的大��；
（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值．

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