14．若等比數(shù)列{an}滿足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，則an=2-n+4．

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出an．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}滿足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=5}\\{{a}_{1}{q}^{2}•{a}_{1}{q}^{4}=1}\end{array}\right.$，且q＞0，
解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
an=${a}_{1}{q}^{n-1}=8×（\frac{1}{2}）^{n-1}$=2-n+4．
故答案為：2-n+4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：4：$\sqrt{31}$，則角C的大小為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+ax，a∈R$，若f（x）在區(qū)間$（-∞，-\frac{3}{2}）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．有一長(zhǎng)為1千米的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°（坡高不變），則斜坡長(zhǎng)為________千米．（　　）
A．1B．2sin10°C．2cos10°D．cos20°

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9．在△ABC中，a，b，c分別是三外內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，a=1，b=$\sqrt{2}$，A=30°，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．用反證法證明命題：“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)大于或等于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．三個(gè)內(nèi)角都大于或等于60°
B．三個(gè)內(nèi)角都小于60°
C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)小于60°
D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于或等于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．公比不為1的等比數(shù)列{an}滿足a5a6+a4a7=8，若a2•am=4，則m的值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共8個(gè)，從中任取2個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出2個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)，已知P（X=2）=$\frac{3}{28}$．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于?x∈R，都有f（-x）=f（x）成立．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^x}$，求不等式f（x）＞$\frac{1}{4}$的解集；
（2）若f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，求f（x）在區(qū)間[2016，2017]上的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案