如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=13cm，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，則PC=
13cm
13cm
．
分析：取AB中點E，連接PE，EC，證明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的長．
解答：解：取AB中點E，連接PE，EC，則
∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=10cm，
∴CE=5cm，
∵PA=PB=13cm，E是AB中點
∴PE=12cm，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC=
PE2+CE2
=13cm
故答案為：13cm．
點評：本題考查面面垂直的性質，考查線面、線線垂直，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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如圖，四面體P－ABC中，PC⊥面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角BAPC的余弦值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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如圖，四面體P-ABC，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中點，F是CE的中點.

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(2)求BF與底面ABP所成的角的余弦值.

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如圖,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2,F是線段PB上一點,CF=,點E在線段AB上,且EF⊥PB.

(1)證明PB⊥平面CEF;

(2)求二面角B—CE—F的大小.

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