已知函數(shù)f(x)=x|m－x|(x∈R)，且f(4)=0.

（1）求實數(shù)m的值

（2）作出函數(shù)f(x)的圖象，并判斷其零點個數(shù)

（3）根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間


解：（1）由已知得得

（2）

圖象如右圖由圖象可見，零點有2個

(3)單調(diào)減區(qū)間為[2，4]


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為3，則

（Ⅰ）m＝     ；

（Ⅱ）對任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零點個數(shù)為        ．

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雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的，則雙曲線的離心率為         ．

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已知，則                    。

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，若時，，則              。

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已知集合，，且，則實數(shù)的值是      ．

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在△中，已知，，且的面積為，則邊長為      ．

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已知點，，動點滿足．

   (1)求動點的軌跡的方程；

 (2)在直線：上取一點，過點作軌跡的兩條切線，切點分別為．問：是否存在點，使得直線//？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)的定義域為集合.

（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域為，求；

（2）已知,若,求實數(shù)的取值范圍.

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