近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
男 |
| 5 |
|
女 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求
的分布列,數(shù)學期望以及方差.下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式,其中
)
(1)列聯(lián)表補充如下
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(2)有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的;
(3)分布列如下:
0 | 1 | 2 | 3 | |
.
【解析】
試題分析:(1)先由全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為得到患心肺疾病的總人數(shù):
人,而女有10人,所以男有20人,進而可補充完列聯(lián)表的內(nèi)容;(2)先由公式
計算出
,然后結合提供的臨界值表可作出結論的判斷;(3)先確定
所有可能的取值情況,然后根據(jù)超幾何分布的概率計算方法得到各種取值的概率;最后由公式
求出數(shù)學期望,由
求出方差即可.
試題解析:(1)因為在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為,所以患心肺疾病的人共有
人,而女有10人,所以男有20人,從而可得列聯(lián)表如下
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(2)因為,所以
那么,我們有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的.
(3)的所有可能取值:0,1,2,3
分布列如下:
0 | 1 | 2 | 3 | |
則
.
考點:1.獨立性檢驗;2.超幾何分布列;3.期望與方差.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),
,若方程
有兩個不相等的實根,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正方形的邊長為
,延長
至
,使
,連接
、
則
( )
A. B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間
內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k 的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北省高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知箱中共有6個球,其中紅球、黃球、藍球各2個.每次從該箱中取1個球 (有放回,每球取到的機會均等),共取三次.設事件A:“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”,事件B:“三次取到的球顏色都相同”,則( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積是_________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓C:(a>b>0)的離心率為
,P(m,0)為C的長軸上的一個動點,過P點斜率為
的直線l交C于A、B兩點.當m=0時,
(1)求C的方程;
(2)求證:為定值.
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