Question

直線(xiàn)xcosα+ysinα=2（a為實(shí)數(shù)）與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到已知直線(xiàn)的距離d，比較d與r的大小即可判斷出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．
解答：由圓x²+y²=1，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，
∵圓心到直線(xiàn)xcosα+ysinα=2的距離d==2＞1=r，
∴直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相離．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來(lái)確定，當(dāng)0≤d＜r時(shí)，直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線(xiàn)與圓相離，熟練掌握此方法是解此類(lèi)題的關(guān)鍵．