三個學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法共有（　　）
A、36種B、72種
C、108種D、120種
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：分兩類，第一類，A、B兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被C學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開，第二類，是A、B兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．
解答： 解：設(shè)三個學(xué)校分別為A，B，C，對應(yīng)的學(xué)生為1，2，3名，
分兩類：第一類是A、B兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被C學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開有2
A
3
3
•
A
3
3
=72種；
第二類是A、B兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰有
A
3
3
•C
1
2
•
A
2
2
•
A
2
2
=48．
根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理得共有72+48=120種．
故選：C．
點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分類計數(shù)原理的應(yīng)用，本題實際是不相鄰問題，可用插空法分析求解．
練習(xí)冊系列答案
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已知-
π
6
≤x≤
3π
4
，函數(shù)f（x）=sin2x+2sinx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

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x2-2x+2
=0．

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若拋物線y2=
1
4
x上一點P到其頂點和準(zhǔn)線距離相等，則點P的坐標(biāo)是為
 
．

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已知集合A={1，2，3，…，19，20}，從中任取3個不同的數(shù)，使這三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列最多有（　�。�
A、90個B、120個
C、180個D、200個

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種．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c，在下列兩種情況下，分別求c的取值范圍．
（1）f（x）≥0在R上恒成立；
（2）f（x）的值域是[0，+∞）．

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