7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則△CDF的周長(zhǎng)與△AEF的周長(zhǎng)之比為（　　）
A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1

分析 證明△CDF∽△AEF，可求△CDF的周長(zhǎng)與△AEF的周長(zhǎng)之比．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EB=2AE，
∴AB∥CD，CD=3AE，
∴△CDF∽△AEF，
∴△CDF的周長(zhǎng)與△AEF的周長(zhǎng)之比=CD：AE=3：1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形相似的判斷，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
（1）直線和橢圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a3-4a2-3對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值為-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）當(dāng)e≤x≤e2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)g（x）=2x-$\frac{ax（x-1）}{lnx}$，且f（x）g（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：存在正實(shí)數(shù)m、n（m＜n），使mn=nm，試問：他的發(fā)現(xiàn)是否正確？若不正確，則請(qǐng)說明理由；若正確，則請(qǐng)直接寫出m的取值范圍，而不需要解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，已知△ABC周長(zhǎng)為2，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)對(duì)角線三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2003個(gè)三角形周長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{2002}$B．$\frac{1}{2001}$C．$\frac{1}{{2}^{2002}}$D．2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（如圖所示）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0恰有2個(gè)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-a}$+$\frac{1}{x-b}$（a，b為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a+b=0，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）記M=$\left\{\begin{array}{l}{a，b＜a}\\{b，b≥a}\end{array}\right.$，A=$\frac{a+b}{2}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，使得方程f（x）=$\frac{λ}{x-A}$+A在區(qū)間（M，+∞）上無(wú)解．

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