某人先朝正東方向走了xkm，再朝西偏北30°的方向走了3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好為
3
km，那么x等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
D、
3
或 2
3
考點(diǎn)：余弦定理,解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由題意，設(shè)從A地出發(fā)朝正東方向走xkm后到達(dá)B地，再沿北偏西60°方向走3km到達(dá)C地．則可構(gòu)建△ABC，利用余弦定理可得方程，從而可求x的值．
解答： 解：由題意，設(shè)從A地出發(fā)朝正東方向走xkm后到達(dá)B地，再沿西偏北30°的方向走3km到達(dá)C地．
在△ABC中，AB=xkm，BC=3km，AC=
3
km，∠ABC=30°
由余弦定理得3=9+x2-6x×cos30°
解得x=
3
km或2
3
km．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是解三角形，主要考查利用余弦定理求三角形的邊，關(guān)鍵是由實(shí)際問(wèn)題抽象出三角形模型，從而利用余弦定理求解，應(yīng)注意理解方位角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，則a+
9
a+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6，s3=
∫
3
0
4xdx，則公比q的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，
3
）作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，則弦長(zhǎng)|AB|=（　　）
A、
3
B、2
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
.
OM
=(-2，3)，
.
ON
=(-1，-5)，則
1
2
.
MN
=（　�。�
A、（8，1）
B、(
1
2
，-4)
C、(-
1
2
，4)
D、(-1，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
1
3
（a＞0，且a≠1），則cos（
3
2
π+a）的值為（　�。�
A、
10
10
B、-
10
10
C、
3
10
10
D、-
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題正確的個(gè)數(shù)為
（1）垂直于同一條直線的兩直線互相平行    
（2）直線L不在平面α內(nèi)，則直線L與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)   
（3）兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，另一條不一定平行這個(gè)平面
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
（5）分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線平行或異面（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f[f（e）]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、ln（e2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-6n+3，則a7+a8+a9+a10等于（　�。�
A、7B、13C、33D、40

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同步練習(xí)冊(cè)答案