【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染,須灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測,每噴灑個單位的去污劑,空氣中釋放的濃度 單位:毫克/立方米隨著時間單位:天變化的函數(shù)關(guān)系式,近似為

,若多次噴灑,則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和. 由實驗知,當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于/立方米時,它才能起到去污作用.

(1)若一次個單位的去污劑,則去污時間可達(dá)幾天?

(2)若第一次噴灑位的去污劑,天后再嗩個單位的去污劑,要使來的天中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值精確到,參考數(shù)據(jù): .

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于/立方米時,它才能起到去污作用,所以解不等式,分段求解得:當(dāng)時, ,解得.當(dāng)時, ,解得.所以 ,(2)第一次噴灑位的去污劑,天后濃度,再嗩個單位的去污劑,接來的天中濃度,因此接來的天中濃度,其中,由題意要求總濃度最小值不小于4,可根據(jù)基本不等式得總濃度最小值為,解不等式,即可得的最小值為.

試題解析:(1)因為一次個單位的去污劑, 所以空氣中釋放的濃度為,

當(dāng)時, ,解得,所以.

當(dāng)時, ,解得,所以.于是得,即一次投放個單位的去污劑, 有效去污時間可達(dá)天.

(2)設(shè)從第一次噴灑起, 經(jīng)天, 濃度,

因為,而,故當(dāng)且僅當(dāng)時, 有最小值為.

,解得的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)是圓上的點(diǎn),是線段的中點(diǎn)

求點(diǎn)的軌跡的方程;

過點(diǎn)的直線和軌跡有兩個交點(diǎn)不重合,,求直線方程

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù)

2用秦九韶算法求多項式fx=+-8x+5在x=2時的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】pVq是假命題,則(

A. p,q至少有一個是假命題 B. p,q 均為假命題

C. pq中恰有一個是假命題 D. p,q至少有一個是真命題

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝國慶,某中學(xué)團(tuán)委組織了歌頌祖國,愛我中華知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績成績均為整數(shù)分成六段,,后畫出如圖的部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

1求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;

2估計這次考試的及格率60分及以上為及格和平均分;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的周長是18,底邊長y是一腰長x的函數(shù),則( )
A.y=9-x(0<x≤9)
B.y=9-x(0<x<9)
C.y=18-2x(4.5≤x≤9)
D.y=18-2x(4.5<x<9)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下表:

x

-3

-2

-1

1

2

3

f(x)

5

1

-1

-3

3

5

g(x)

1

4

2

3

-2

-4

則f[g(3)-f(-1)]= ( )
A.3
B.4
C.-3
D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】曲線fx=x3+x﹣2p0處的切線平行于直線y=4x﹣1,則p0的坐標(biāo)為( )

A. 10B. 2,8

C. 1,0)或(﹣1﹣4D. 2,8)或(﹣1,﹣4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓短軸的兩個頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形,直與圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線分別交橢圓兩點(diǎn),且,求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

32的條件下求面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案