Question

某醫(yī)院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．

病癥及代號(hào)	普通病癥	復(fù)診病癥	常見(jiàn)病癥	疑難病癥	特殊病癥
人數(shù)	100	300	200	300	100
每人就診時(shí)間（單位：分鐘）	3	4	5	6	7

用表示某病人診斷所需時(shí)間，求的數(shù)學(xué)期望．
并以此估計(jì)專家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少病人；
某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為，求；
求專家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．

Answer 1

（1）36，大約可診斷36人．
（2）0.8（3）0.182

試題分析：解：（1），，，，


專家一上午大約可診斷36人．           4分
（2）
          8分
（3）


            12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分布列的求解以及數(shù)學(xué)期望的運(yùn)用，以及獨(dú)立事件的概率的和互斥事件的概率公式的運(yùn)用，屬于中檔題。