已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則的面積等于        ．

2  設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),

∴y12=4x1,

y22=4x2.

兩式相減得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2).

又y1+y2=2×2=4,

∴,

即kAB=1.

∴l(xiāng)AB:y-2=x-2,即y=x.

∴x2-4x=0.

∴x1+x2=4,x1x2=0.

∴|AB|===.

點(diǎn)F到AB的距離d=.

∴S△ABF=××=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)。設(shè)，則與的比值等于        。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，則的面積等于        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，、是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A．              B．1                C．               D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則的值等于        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試9-理科-解析幾何 題型：填空題

 已知是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則的值等于        ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案