設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)且滿足當(dāng)成立時，總可以推出成立，則下列命題總成立的是（     ）

A．若成立         

B．若成立，則成立

C．若成立，則當(dāng)時，均有成立

D．若成立，則當(dāng)時，均有成立

 

【答案】

D

【解析】解：對A，因?yàn)椤霸}成立，否命題不一定成立”，所以若f（1）＜1成立，則不一定f（10）＜100成立；對B，因?yàn)椤霸}成立，則逆否命題一定成立”，所以只能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）＜1成立，不能得出：若f（2）＜4成立，則f（1）≥1成立；對C，當(dāng)k=1或2時，不一定有f（k）≥k2成立；對D，∵f（4）≥25≥16，∴對于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立．

故選D

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時，總可推出成立”. 那么，下列命題總成立的是（　�。�

Ａ.若成立，則成立

Ｂ.若成立，則成立

Ｃ.若成立，則當(dāng)時，均有成立

Ｄ.若成立，則當(dāng)時，均有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時，總可推 出成立”．那么，下列命題總成立的是

    Ａ．若成立，則當(dāng)時，均有成立

    Ｂ．若成立，則當(dāng)時，均有成立

    Ｃ．若成立，則當(dāng)時，均有成立

    Ｄ．若成立，則當(dāng)時，均有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足：“當(dāng)成立時，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是  （   ）

A．若成立，則成立

B．若成立，則當(dāng)時，均有成立

C．若成立，則成立

D．若成立，則當(dāng)時，均有成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時，總可推出

  成立”，那么，下列命題總成立的是

A.若成立，則成立

B. 若成立，則當(dāng)時，均有成立 

C.若成立，則成立 

D.若成立，則當(dāng)時，均有成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“成立時，總可推出成立”。那么，下列命題總成立的是         

A．若成立，則當(dāng)，均有成立

B．若成立，則當(dāng)時，均有成立

 
 
C．若成立，則當(dāng)，均有成立

D．若成立，則當(dāng)，均有成立

 

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