Question

已知直線l₁，l₂的夾角平分線所在直線方程為y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是

1. A.
   bx+ay+c=0
2. B.
   ax-by+c=0
3. C.
   bx+ay-c=0
4. D.
   bx-ay+c=0

Answer 1

A
解析：

分析：因?yàn)橛深}意知，直線l₁和l₂關(guān)于直線y=x對稱，故把l₁的方程中的x 和y交換位置即得直線l₂的方程．
解答：由題意可得直線l₁ 與直線l₂ 關(guān)于直線y=x對稱，由于直線l₁上的任意一點(diǎn)M（x，y）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為N（y，x），而l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），故l₂的方程是ay+bx+c=0，即 bx+ay+c=0，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一條直線關(guān)于直線y=x的對稱直線方程的方法，當(dāng)兩直線關(guān)于直線y=x對稱時(shí)，把其中一個(gè)方程中的x 和y交換位置，即得另一條直線的方程，屬于中檔題．