已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）
（Ⅰ）設(shè)
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（Ⅱ）求向量
a
在
b
方向上的投影．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算即可得出結(jié)論；
（Ⅱ）由投影公式|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，結(jié)合數(shù)量積運(yùn)算，即可解得結(jié)論．
解答： 解：（ I）∵
a
=（1，2），
b
=（2，-2）
∴
c
=4
a
+
b
=4（1，2）+（2，-2）=（6，6），
∴（
b
•
c
）
a
=[（2，-2）•（6，6）]•（1，2）=（12-12）•（1，2）=0．
（ II）設(shè)
a
，
b
向量的夾角為θ，
∴向量
a
在
b
方向上的投影為|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
=
1×2+2×(-2)
22+(-2)2
=-
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算、投影的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，若將橢圓繞它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
2
后，所得橢圓的一條準(zhǔn)線的方程是y=
16
3
，則原來(lái)橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
129
+
y2
48
=1
B、
x2
100
+
y2
64
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2015年國(guó)慶節(jié)之前，市教育局為高三學(xué)生在緊張學(xué)習(xí)之余，不忘體能素質(zhì)的提升，要求該市高三全體學(xué)生進(jìn)行一套滿分為120分的體能測(cè)試，市教育局為了迅速了解學(xué)生體能素質(zhì)狀況，按照全市高三測(cè)試學(xué)生的先后順序，每間隔50人就抽取一人的抽樣方法抽取40分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將這40人的體能測(cè)試成績(jī)分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）市教育局在采樣中，用的是什么抽樣方法？并估計(jì)這40人體能測(cè)試成績(jī)平均數(shù)；
（2）從體能測(cè)試成績(jī)?cè)赱80，90）的學(xué)生中任抽取2人，求抽出的2人體能測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，90）概率．
參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，若AC=
5
，BD=2，則（
AB
+
DC
）•（
AC
+
BD
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=ln（2x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=x
B、y=2x
C、y=
1
2
x
D、y=ln2•x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f′（x）+f（x）＜0，θ的終邊不落在第一象限的角平分線上，則
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
與f（
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
＞f（
2
）
B、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
＜f（
2
）
C、
f(sinθ+cosθ)
e
2
-sinθ-cosθ
=f（
2
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
，求：
（1）函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（3）求函數(shù)的值域．

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