Question

已知函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則一定是函數(shù)y=f（2x）圖象的對稱軸的直線是（ ）
A．x=-
B．x=0
C．x=
D．x=1

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)可知，其圖象關(guān)于y軸對稱，利用圖象平移變換即可得到函數(shù)y=f（2x）圖象的對稱軸的直線．
解答：解：因?yàn)閥=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要將y=f（2x+1）的圖象向右平移個單位即可得到y(tǒng)=（2x）的圖象，
因?yàn)閥=（2x+1）是偶函數(shù)，所以其圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f（2x）的圖象則關(guān)于直線x=對稱．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了偶函數(shù)圖象的特點(diǎn)及圖象平移變換，準(zhǔn)確理解偶函數(shù)概念是解題的基礎(chǔ)．