已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．
⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍．
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．
（1）（2）是的必要不充分條件.

試題分析：（1）因為為雙曲線，而雙曲線方程的特征為項的系數(shù)符號相反，所以，（2）因為為橢圓，而橢圓方程的特征為項的系數(shù)符號為正且不等，所以，即或，由于包含或，所以是的必要不充分條件.利用集合之間包含關系判斷命題充要關系是一個常用且有效的方法.
試題解析：（1）命題表示雙曲線為真命題，則，     3分
∴；                              5分
⑵命題表示橢圓為真命題，，             8分
∴或，                        10分
或
∴是的必要不充分條件.                14分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且¬q的一個充分不必要條件是¬p，則a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)≥－1D．a(chǎn)≤－3

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“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的(　　)．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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使不等式成立的充分不必要條件是（  ）
A．B．C．D．

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“雙曲線的一條漸近線方程為”是“雙曲線的方程為”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件

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“”是“直線和直線互相垂直”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，在內(nèi)是增函數(shù)，則p是q的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，“”是“”的 （    ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A，B，則A∪B＝A是A∩B＝B的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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