8．過(guò)點(diǎn)P（-1，2）且垂直于直線2x-3y+9=0的直線方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

分析 根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設(shè)與直線2x-3y+9=0垂直的直線方程為3x+y+c=0，再把點(diǎn)（-1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程．

解答 解：∵所求直線方程與直線2x-3y+9=0垂直，∴設(shè)方程為3x+2y+c=0
∵直線過(guò)點(diǎn)P（-1，2），
∴3×（-1）+4+c=0
∴c=-1
∴所求直線方程為3x+2y-1=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了互相垂直的兩直線方程之間的關(guān)系，以及待定系數(shù)法求直線方程，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知雙曲線的方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖①②所示，若方程f[g（x）]=0，g[f（x）]=0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a，b，則a+b等于（　　）
A．10B．14C．7D．3

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16．已知圓C：（x-3）2+（y-2）2=4與直線y=kx+3相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是[-$\frac{3}{4}$，0]．

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3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{11}{8}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{11}{4}$

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13．將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)”，則概率P（A）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為4．

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11．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)．給出下列四個(gè)命題：
①若PM⊥平面ABC，且M是AB邊中點(diǎn)，則有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為$\frac{{125\sqrt{2}}}{6}π$；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC內(nèi)切圓的圓心，則三棱錐P-ABC的體積為$2\sqrt{23}$；
其中正確命題的序號(hào)是①④（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+4y的最大值為（　�。�
A．5B．3C．6D．4

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