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已知函數數學公式的圖象按向量數學公式平移得到函數數學公式的圖象，則函數f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數f-1（x）的圖象恒過定點


  1. A.
    （2，1）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （-2，1）
  4. D.
    （0，2）
B
分析：先依據平移得到函數的圖象得出平移的向量，得出原函數函數f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）恒過哪一個定點，再利用互為反函數的兩個函數的圖象的對稱性得到反函數f-1（x）的圖象恒過定點即可．
解答：函數的圖象按向量平移得到函數的圖象，
∴b=2，
函數f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（2，1），
故其反函數恒過點（1，2）
故選B．
點評：本題考查反函數的概念，函數圖象的變換，互為反函數的兩個函數圖象的對稱的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（14分）

已知函數的圖象按向量平移后得到函數y=的圖象，數列滿足（n≥2，nÎN*）．

   （1）若，數列滿足，求證：數列是等差數列；

   （2）若，數列滿足的前項和.

①求;   ②數列中是否存在最大項與最小項，若存在，求出最大項與最小項，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)已知函數的圖象按向量n=(b,0)平移后得到函數的圖象,則函數=ax-b (a＞0且a≠1)的反函數(x)的圖象恒過定點

A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數學（理） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．

(1)    求實數a、b的值；

(2)    設函數，求函數的單調遞增區(qū)間和最值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高三下學期五月月考數學（文） 題型：解答題

1．    (本小題滿分13分)

已知函數的圖象按向量平移得到函數

的圖象．

(1)    求實數a、b的值；

(2)    設函數，求函數的單調遞增區(qū)間和最值．

 

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科目：高中數學 來源：0123 期末題 題型：解答題

已知函數的圖象按向量平移后得到的圖象關于原點對稱，且。
（1）求a，b，c的值；
（2）設，。求證：；
（3）定義函數。當n為正整數時，求證：。

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