已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實(shí)數(shù)滿足．試求的取值范圍．

（1）利用作差法證明，（2）

解析試題分析：（Ⅰ）由，

．             （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上為增函數(shù)，
，．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為．
考點(diǎn)：本題考查了不等式的證明奇絕對(duì)值不等式的解法
點(diǎn)評(píng)：解含參的絕對(duì)值不等式時(shí)，常常利用分類討論法去掉絕對(duì)值，將不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)記為，
（1）設(shè)函數(shù),求的極大值與極小值；
(2）試求關(guān)于的方程在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí)，求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若關(guān)于的不等式的解集是，的定義域是,
若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/6/1sgbn3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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