若二面角α－l－β的一個(gè)半平面α上有一個(gè)點(diǎn)A，點(diǎn)A到棱l的距離是它到另一個(gè)平面β的距離的2倍，則這個(gè)二面角的大小為．

[　　]

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

答案：D
解析：

作AH⊥β交β于H，作HB⊥l于B，連結(jié)AB，由三垂線定理，HB⊥l，∴∠ABH為二面角α－l－β的平面角，由已知在Rt△ABH中，AB＝2AH，∴∠ABH＝30°．


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在二面角M－l－N的面M內(nèi)有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，，二面角為θ，則有

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：013

在二面角M－l－N的面M內(nèi)有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，則有

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

如下圖所示，在二面角M－l－N的面M內(nèi)，有Rt△ABC，斜邊BC在棱上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，且∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，那么θ1，θ2，θ間應(yīng)滿足

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ1＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

從空間一點(diǎn)P向二面角a －l－b 的兩個(gè)面a 、b 分別作垂線PE、PF，E、F為垂足，若二面角a －l－b 的大小為60°，則∠EPF的大小為

[　　]

A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

從空間一點(diǎn)P向二面角a －l－b 的兩個(gè)面a 、b 分別作垂線PE、PF，E、F為垂足，若二面角a －l－b 的大小為60°，則∠EPF的大小為

[　　]

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不確定

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