Question

i是虛數(shù)單位．已知Z=

1+3i

3-i

+(1+i)4，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點落在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先進行復(fù)數(shù)的除法運算和乘方運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，寫出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標，根據(jù)坐標看出位置．

解答：解：∵Z=

1+3i

3-i

+(1+i)4=

(1+3i)(3+i)

(3-i)(3+i)

+(2i)2
=

10i

10

-4=-4+i
∴對應(yīng)的點的坐標是（-4，1）
∴復(fù)數(shù)的對應(yīng)點落在第二象限，
故選B．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的幾何意義，這種題目是近幾年高考卷中必出的一種題目，題目的知識點比較簡單，是一個送分題目．