（12分）已知函數(shù)的最大值為.
(1)設(shè),求的取值范圍;
(2)求.
(1) 的取值范圍；   (2)
本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值的運用。
（1）令,要使有意義,必須且
即 ∴ 又∵
∴的取值范圍
（2）由(1)知
由題意知即為函數(shù)的最大值，那么需要對對稱軸和定義域分類討論得到結(jié)論。
解:(1)令,要使有意義,必須且
即 ∴ 又∵
∴的取值范圍
(2)由(1)知
由題意知即為函數(shù)的最大值.
注意到直線是函數(shù)的對稱軸,分以下幾種情況討論.
①當時,在上單調(diào)遞增.
∴
②當時   ∴
③當時 函數(shù)的圖象開口向下的拋物線的一段.
i)若,即,則
ii)若,即時,則
iii)若,而時,則
綜上:有
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)滿足，當時，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)的值域是[，3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)
A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設(shè)
，則的大小關(guān)系為     （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)且圖關(guān)于點對稱，當時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若，求x的值；
(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足：，且對于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為                。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案