如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y＝x上時(shí)，求直線AB的方程．
(3＋)x－2y－3－＝0.
解：由題意可得kOA＝tan45°＝1，
kOB＝tan(180°－30°)＝－，
所以射線OA的方程為y＝x(x≥0)，
射線OB的方程為y＝－x(x≥0)．
設(shè)A(m，m)，B(－n，n)，
所以AB的中點(diǎn)C(，)，
由點(diǎn)C在y＝x上，且A、P、B三點(diǎn)共線得

解得m＝，
所以A(，)．
又P(1,0)，
所以kAB＝kAP＝＝，
所以直線AB的方程為y＝(x－1)，
即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-3,5)，B(1,1 )的直線傾斜角為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是(　　)
A．[－，]B．[，]
C．[0，]∪[，π)D．[0，]∪[，π]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2014·蘇州調(diào)研]經(jīng)過(guò)P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為_(kāi)_______，________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線xcos140°+ysin140°=0的傾斜角是(　　)
A．40°B．50°C．130°D．140°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l的方程為xcosa-ysina+m=0（），則直線l的傾斜角為　   　。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案