Question

13．已知f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos（π+α）的值．

Answer 1

分析 （1）由已知利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得解．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得解．

解答 解：（1）∵f（α）=$\frac{cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（-α-π）}$=$\frac{cosα•cosα}{（-cosα）}$=-cosα；
（2）∵f（α）=-cosα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．