已知f(x)＝lnx，(m＜0)，直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像都相切，且與函數(shù)f(x)的圖像的切點的橫坐標為1．

(Ⅰ)求直線l的方程及m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的導函數(shù))，求函數(shù)h(x)的最大值

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意知：直線l是函數(shù)f(x)＝lnx在點(1，0)處的切線，故其斜率

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：選修設計數(shù)學1－1北師大版 北師大版 題型：022

已知f(x)＝lnx，且(x0)＝，則x0等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數(shù)學 題型：044

(理)已知f(x)＝lnx－x2＋bx＋3

(1)若函數(shù)f(x)在點(2，y)處的切線與直線2x＋y＋2＝0垂直，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，3]上的最小值；

(2)若f(x)在區(qū)間[1，m]上單調(diào)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：金湖二中2009屆高三第一學期期末模擬考試數(shù)學試卷 題型：044

定義在(0，＋∞)的三個函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2－af(x)，h(x)＝x－a，且g(x)在x＝1處取極值．

(Ⅰ)求a值及h(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當1＜x＜e2時，恒有

(Ⅲ)把h(x)對應的曲線C1向上平移6個單位后得曲線C2，求C2與g(x)對應曲線C3的交點個數(shù)，并說明道理．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市英華外國語學校2009－2010學年高二下學期開學檢測文科數(shù)學試題 題型：044

已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像都相切，且與函數(shù)f(x)的圖像的切點的橫坐標為1．

(Ⅰ)求直線l的方程及m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函數(shù)h(x)的最大值；

(Ⅲ)求證：對任意正整數(shù)n，總有．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題13分)

已知f(x)＝lnx＋x2－bx.

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個零點．

 

 

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