（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.

（I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求橢圓M的方程;

（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的面積.

 

解析：（I）依題意：   4分                                             

橢圓M的離心率大于0.7，所以.

橢圓方程為.                                            

（II）因?yàn)橹本�l過原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn)，設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.

由對稱性可知，四邊形是平行四邊形.

的面積等于的面積.                                 

∵，∴.

設(shè)，則                         

∴.                                                         

∴.   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3, 則函數(shù)y=f(x)的最小值為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理）       在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且 

   （1）求角A的大�。�

   （2）若角A為銳角，，求邊BC上的中線AD的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 已知，點(diǎn).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，有恒成立，求函數(shù) 的解析表達(dá)式；

（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案