為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加2010年廣州亞運會跳水項目,對甲、乙兩名運動員進行培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取6次,得出莖葉圖如如圖所示
(1)從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪名運動員合適?
(2)若將頻率視為概率,對甲運動員在今后3次比賽成績進行預測,記這3次成績中高于80分的次數(shù)為,求ε的分布列及數(shù)學期望E.
解:根據(jù)莖葉圖,可得甲、乙兩名運動員的6次預賽成績?nèi)缦拢?BR>甲:78,79,81,84,93,95
乙:75,80,83,85,92,95
(1)派甲運動員參賽比較合適.理由如下:
=(78+79+81+84+93+95)=85
=(75+80+83+85+92+95)=85
S2=[(78﹣85)2+(79﹣85)2+(81﹣85)2+(84﹣85)2+(93﹣85)2+(95﹣85)2]=
S2=[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(83﹣85)2+(85﹣85)2+(92﹣85)2+(95﹣85)2]=
=
S2<S2
∴甲運動員的成績較穩(wěn)定,派甲運動員參賽比較合適.
(2)記“甲運動員在一次比賽中成績高于80分”為事件A,

隨機變量的可能取值為0、1、2、3,
∴P(=k)=k=0、1、2、3
∴變量的分布列為:

∴E=
練習冊系列答案
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(Ⅰ)從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪名運動員合適?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對甲運動員在今后3次比賽成績進行預測,記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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