Question

下列各式錯誤的是（　�。�

• A．2^x=16?x=4
• B．log_0.50.4＞log_0.50.6
• C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
• D．ln

  1

  e

  =

  1

  e

Answer 1

分析：求解指數(shù)方程判斷A，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷B，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷C，利用對數(shù)的運算性質(zhì)判斷D．

解答：解：∵2^x=16?2^x=2⁴?x=4，∴A正確；
∵對數(shù)函數(shù)y=log_0.5x是定義域內(nèi)的減函數(shù)，又0.4＜0.6，∴l(xiāng)og_0.50.4＞log_0.50.6，∴B正確；
∵指數(shù)函數(shù)y=0.75^x是減函數(shù)，又-0.1＜0.1，∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，∴C不正確；
ln

1

e

=

1

e

成立，∴D正確．
∴不正確的式子是0.75^-0.1＜0.75^0.1．
故選：C．

點評：本題考查了不等關系與不等式，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．