(本題滿分14分)二次函數(shù)
滿足條件:
①當(dāng)
時,
的圖象關(guān)于直線
對稱;
②
;
③
在
上的最小值為
;
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求最大的
,使得存在
,只要
,就有
.
解:(1)∵
的對稱軸為
,
∴
= –1即
………………1分
又
,即
…………………………2分
由條件③知:
,且
,即
……………………3分
由上可求得
……………………4分
∴
…………………………5分.
(2)由(1)知:
,圖象開口向上.
而
的圖象是由
平移
個單位得到,要
時,
即
的圖象在
的圖象的下方,且
最大.……7分
∴1,
m應(yīng)該是
與
的交點(diǎn)橫坐標(biāo),……………………8分
即1,
m是
的兩根,…………………………9分
由1是
的一個根,得
,解得
,或
…11分
把
代入原方程得
(這與
矛盾)………………12分
把
代入原方程得
,解得
∴
……13分
綜上知:
的最大值為9.……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
是偶函數(shù),則( )
A. k = 0 | B.k = 1 | C. k =4 | D.k∈Z |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的
a,b∈R都滿足:
。
(1)求
f(0),
f(1)的值;
(2)判斷
的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若
,求數(shù)列{u
n}的前n項(xiàng)的和S
n 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知
,
(1)求
(2)若
,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
;
(1)若
,求
的值,并作出
的圖象;
(2)當(dāng)
時,恒有
求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
y=3
x2+2(
a-1)
x+
b在區(qū)間(-∞,1)上是減函數(shù),那么( )
A.a∈(-∞,-1) | B.a=2 |
C.a≤-2 | D.a≥2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分26分)
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)
的取值范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),并指出相應(yīng)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若
,求函數(shù)
的最大值和最小值,并求出取得最值時
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)求實(shí)數(shù)m的取值范圍,使關(guān)于x的方程x2-2x+m+1=0有兩個正根.
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