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20.(1)求函數(shù)fx=log2x13x2的定義域;
(2)求函數(shù)y=13x24xx[05的值域.

分析 (1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可得有意義的條件為{3x202x102x11,解得即可,
(2)先判斷函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的值域.

解答 解:(1)fx=log2x13x2有意義的條件為{3x202x102x11,
解得23<x<1或x>1,
即f(x)的定義域?yàn)椋?\frac{2}{3}$,1)∪(1,+∞),
(2)設(shè)t=x2-4x=(x-2)2-4,
則t=x2-4x在[0,2]上為減函數(shù),在[2,5]上為增函數(shù),
因?yàn)閥=(13xR上為減函數(shù),
所以函數(shù)y=(13t在[0,2]上為增函數(shù),在[2,5]上為減函數(shù),
當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有最大值,即為y=34=81
當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)有最小值,即為y=(135=1243
故函數(shù)的值域?yàn)閇1243,81]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)的值域的求法,考查了學(xué)生的運(yùn)算能力,屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.為了開(kāi)一家汽車租賃公司,小王調(diào)查了市面上A,B兩種車型的出租情況,他隨機(jī)抽取了某租賃公司的這兩種車型各100輛,分別統(tǒng)計(jì)了每輛車在某一周內(nèi)的出租天數(shù),得到下表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
A型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)51030351532
B型車
出租天數(shù)1234567
車輛數(shù)1420201615105
以這200輛車的出租頻率代替每輛車的出租概率,完成下列問(wèn)題:
(Ⅰ)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)該公司一輛A型車,一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率;
(Ⅱ)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤(rùn)相同,在不考慮其他因素的情況下,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí),你會(huì)建議小王選擇購(gòu)買哪種車型的車,請(qǐng)說(shuō)明選擇的依據(jù).

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5.已知點(diǎn)A(5,0),拋物線C:y2=2px(0<p<5)的準(zhǔn)線為l,點(diǎn)P在C上,作PH⊥l于H,且|PH|=|PA|,∠APH=120°,則p=(  )
A.1B.2C.3D.4

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(Ⅰ)求展開(kāi)式中含x4的項(xiàng);
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