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用數學歸納法證明：當n是不小于5的自然數時，總有2n>n2成立．

 

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【解析】(1)當n＝5時，25>52，結論成立．

(2)假設當n＝k(k∈N?，k≥5)時，結論成立，即有2k>k2，

那么當n＝k＋1時，左邊＝2k＋1＝2·2k>2·k2＝(k＋1)2＋(k2－2k－1)＝(k＋1)2＋(k－1－)(k－1＋)>(k＋1)2＝右邊.

∴也就是說，當n＝k＋1時，結論成立．

∴由(1)、(2)可知，不等式2n>n2對n∈N?，n≥5時恒成立．

 

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A. B.6 C.4 D.

 

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已知直線C1：(t為參數)，C2：(θ為參數)．

(1)當α＝時，求C1與C2的交點坐標；

(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

 

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將參數方程(θ為參數)化為普通方程．

 

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(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

(2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．

 

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設矩陣M＝(其中a>0，b>0)．

(1)若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

(2)若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a、b的值．

 

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